Mã hóa là gán một ký hiệu cho một đối tượng để thuận tiện cho việc thực hiện một yêu cầu cụ thể nào đó.

Một cách toán học, mã hóa là một phép áp một đối một từ một tập hợp nguồn vào một tập hợp khác gọi là tập hợp đích.

(H 1.1)

Tập hợp nguồn có thể là tập hợp các số, các ký tự, dấu, các lệnh dùng trong truyền dữ liệu . . . và tập hợp đích thường là tập hợp chứa các tổ hợp thứ tự của các số nhị phân.

Một tổ hợp các số nhị phân tương ứng với một số được gọi là từ mã. Tập hợp các từ mã được tạo ra theo một qui luật cho ta một bộ mã. Việc chọn một bộ mã tùy vào mục đích sử dụng.

Thí dụ để biểu diễn các chữ và số, người ta có mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange), mã Baudot, EBCDIC . . .. Trong truyền dữ liệu ta có mã dò lỗi, dò và sửa lỗi, mật mã . . ..

Vấn đề ngược lại mã hóa gọi là giải mã.

Cách biểu diễn các số trong các hệ khác nhau cũng có thể được xem là một hình thức mã hóa, đó là các mã thập phân, nhị phân, thập lục phân . . . và việc chuyển từ mã này sang mã khác cũng thuộc loại bài toán mã hóa.

Trong kỹ thuật số ta thường dùng các mã sau đây:

Mã BCD (Binary Coded Decimal)

Mã BCD dùng số nhị phân 4 bit có giá trị tương đương thay thế cho từng số hạng trong số thập phân.

Thí dụ:

Số 62510 có mã BCD là 0110 0010 0101.

Mã BCD dùng rất thuận lợi : mạch điện tử đọc các số BCD và hiển thị ra bằng đèn bảy đoạn (led hoặc LCD) hoàn toàn giống như con người đọc và viết ra số thập phân.

Mã Gray

Mã Gray hay còn gọi là mã cách khoảng đơn vị.

Nếu quan sát thông tin ra từ một máy đếm đang đếm các sự kiện tăng dần từng đơn vị, ta sẽ được các số nhị phân dần dần thay đổi. Tại thời điểm đang quan sát có thể có những lỗi rất quan trọng. Thí dụ giữa số 7(0111) và 8 (1000), các phần tử nhị phân đều phải thay đổi trong quá trình đếm, nhưng sự giao hoán này không bắt buộc xảy ra đồng thời, ta có thể có các trạng thái liên tiếp sau:

0111 → 0110 → 0100 → 0000 → 1000

Trong một quan sát ngắn các kết quả thấy được khác nhau. Để tránh hiện tượng này, người ta cần mã hóa mỗi số hạng sao cho hai số liên tiếp chỉ khác nhau một phần tử nhị phân (1 bit) gọi là mã cách khoảng đơn vị hay mã Gray.

Tính kề nhau của các tổ hợp mã Gray (tức các mã liên tiếp chỉ khác nhau một bit) được dùng rất có hiệu quả để rút gọn hàm logic tới mức tối giản.

Ngoài ra, mã Gray còn được gọi là mã phản chiếu (do tính đối xứng của các số hạng trong tập hợp mã, giống như phản chiếu qua gương)

Người ta có thể thiết lập mã Gray bằng cách dựa vào tính đối xứng này:

- Giả sử ta đã có tập hợp 2n từ mã của số n bit thì có thể suy ra tập hợp 2n+1 từ mã của số (n+1) bit bằng cách:

- Viết ra 2n từ mã theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

- Thêm số 0 vào trước tất cả các từ mã đã có để được một phần của tập hợp từ mã mới

- Phần thứ hai của tập hợp gồm các từ mã giống như phần thứ nhất nhưng trình bày theo thứ tự ngược lại (giống như phản chiếu qua gương) và phía trước thêm vào số 1 thay vì số 0 (H 1.2).

(H 1.2)

Để thiết lập mã Gray của số nhiều bit ta có thể thực hiện các bước liên tiếp từ tập hợp đầu tiên của số một bit (gồm hai bit 0, 1).

Dưới đây là các bước tạo mã Gray của số 4 bit. Cột bên phải của bảng mã 4 bit cho giá trị tương đương trong hệ thập phân của mã Gray tương ứng (H 1.3).

 (H 1.3)

Nhận xét các bảng mã của các số Gray (1 bit, 2 bit, 3 bit và 4 bit) ta thấy các số gần nhau luôn luôn khác nhau một bit, ngoài ra, trong từng bộ mã, các số đối xứng nhau qua gương cũng khác nhau một bit.

Nguồn: voer.edu.vn

Bạn Có Đam Mê Với Vi Mạch hay Nhúng      -     Bạn Muốn Trau Dồi Thêm Kĩ Năng

Mong Muốn Có Thêm Cơ Hội Trong Công Việc

    Và Trở Thành Một Người Có Giá Trị Hơn

Bạn Chưa Biết Phương Thức Nào Nhanh Chóng Để Đạt Được Chúng

Hãy Để Chúng Tôi Hỗ Trợ Cho Bạn. SEMICON  

Hotline: 0972.800.931 - 0938.838.404 (Mr Long)